Elinize bir kâğıt
şeridi alın (Şekil 1). Bu şeridin iki yüzü vardır. Bir yüzünü maviye, öbür
yüzünü kırmızıya boyayabilirsiniz. Daha şaşılası bir şey söylemedim. Şimdi
şeridin bir ucunu sabit tutup öbür ucunu 180 derece döndürün (Şekil 2) ve AB
ile CD kenarlarını A ile C köşeleri ve B ile D köşeleri üst üste gelecek
biçimde yapıştırın (Şekil 3). Böylece bir Möbius şeridi elde etmiş
olursunuz.
Şekil 1,2 ve 3.
Möbius şeridinin kaç yüzü vardır? İki gibi gözüküyor değil mi? Peki, iki
yüzü olduğunu varsayalım. O zaman bir yüzünü kırmızıya, öbür yüzünü maviye
boyayabilirsiniz. Deneyin. Başaramayacaksınız (Şekil 4) Başaramayacaksınız,
çünkü Möbius şeridinin iki değil bir yüzü vardır. Yani yürüyerek ve
cambazlık etmeden Möbius şeridinin önünden arkasına geçebilirsiniz.
Şekil 4
Ayrıca Möbius şeridinin bir kenarı vardır. Bir kenarı durmadan izlerseniz,
başladığınız yere dönersiniz.
Şimdi Möbius şeridinin ortasından uzunlamasına bir çizgi çizin. Möbius
şeridinin tek yüzü olduğundan, elinizi hiç kaldırmadan başladığınız yere
geri döneceksiniz.
Bu çizgiyi izleyerek Möbius şeridini kesin. Kaç şerit elde edeceksiniz
dersiniz? İki mi? Yanlış! Bir! Hem de iki yüzlü bir şerit! Bir yüzünü
kırmızıya, öbürünü maviye boyayabilirsiniz.
Daha bitmedi. Yeni bir Möbius şeridi yapın. Bu kez çizgiyi ortadan değil
şeridin üçte birinden çizin. Elinizi hiç kaldırmadan dümdüz, kenarlara koşut
olarak çizmeyi sürdürürseniz, yandaki şekilde de görüldüğü gibi yan yana iki
çizgi elde edeceksiniz. Şimdi bu çizgiden kesmeye başlayın. İki şerit elde
edeceksiniz. Büyüğünün iki, küçüğünün bir yüzü vardır. Yani bu nesnenin
toplam üç yüzü vardır. |
