Paradoks

Paradoks sözcüğü Yunanca“Para : İleri” ve “Doxa : düşünce, inanış” sözcüklerinin birleşmesi sonucu oluşmuştur.

-"Eğer sen padişahsan geç ordunun başına. Yok eğer ben padişahsam emrediyorum ordunun başına geçeceksin!"

Babası Sultan Murat, başka çare bulamaz ve orduya komutanlık yapar.

Fatih Sultan Mehmet

"YAPTIĞIM AÇIKLAMA YANLIŞTIR"

                                                               Eublides

" BÜTÜN GİRİTLİLER YALANCIDIR"

                                                 Giritli Eupiminides

"DÜŞMANLA KARŞILAŞTIK VE O BİZİZ"

                                                          Walt Kelley

"KENDİ KENDİSİNİ ELEMAN OLARAK İÇERMEYEN KÜMELERİN KÜMESİ KENDİ KENDİSİNİ ELEMAN OLARAK İÇERİR Mİ?"

                                                    Bertrand Russell

Timsah Paradoksu:Bir annenin elinden çocuğunu kapan timsah, çocuğa ne yapacağını annenin bilmesi durumunda çocuğu vereceğini söyler. Anne, timsaha çocuğunu yiyeceğini söyler, böylelikle meydana gelen paradoksal durum sonucunda çocuğunu kurtarır.

Şöyle ki,  timsah çocuğu yiyecekse anne timsahın ne yapacağını bilmiş olacak ve timsah çocuğu teslim edecek ancak çocuk teslim edilince anne timsahın ne yapacağını bilememiş olacak; timsah çocuğu yemeyecekse anne bilemediğinden çocuğu yiyecek ama o zaman anne timsahın yapacağının bilmiş olacak ve bu yüzden yememesi gerekecek.

Kısaca, bu iki durumda da timsah çocuğu ne yiyebilir ne de yiyemez.

Berber Paradoksu

Bertrand Russell'ın 1918'de ortaya attığı berber paradoksu da "yalancı paradoksu" na benzer bir paradoks.

"Seville' in kendini traş etmeyenlerini traş eden berberi kendini traş eder mi etmez  mi?"

Kendini traş etmeyenleri traş eden berber kendini traş ederse kendi kendiyle çelişki içine düşer. Kendini traş

etmezse tanımdan ötürü kendini traş etmesi gerekir, ama bu da bir çelişkidir.

Bu durumda bu berber berber dükkanını kapatıp yeni bir mesleğe atılmalıdır:))

Bu iki paradoksta da  sonsuza uzanan bir kısır-döngü vardır.

Yalancı paradoksu

"Şimdi yalan söylüyorum."

Bu önermenin doğruluk değeri nedir? Yani "şimdi yalan söylüyorum"  derken doğru mu söylüyorum yoksa yalan mı söylüyorum? Düşünecek olursak

Bu önermenin doğru olduğunu varsayalım. Öyleyse yalan söylüyorum. Ancak önermenin doğru olduğunu varsaymıştım öyleyse çelişkiye düştüm

Bu önermenin yalan olduğunu varsayalım. O zaman bu cümle doğru olmalıdır. Gene bir çelişki.

Epiminedes paradoksları

  Yunan düşünür Epimenides yarattığını sandığı paradoks sebebiyle Epimenides paradoksları adı verilen birçok paradoksun bulunmasında birinci sebeptir.Kaldı ki uzun yıllar paradoks olduğu düşünülen “Bütün Giritliler yalancıdır” cümlesi aslında paradoks değildir.

  “Bütün Giritliler yalancıdır” cümlesi neden yıllar boyu paradoks olarak algılandı?

  Olasılıkları düşünelim:

  Birinci olasılığa göre Epimenides doğru söylüyor olsun.Bu durumda bütün Giritliler yalancı olamaz çünkü Epimenides yalancı değildir.( Doğru söylediği için)

  İkinci olasılığa göre Epimenides yalan söylüyor olsun.Bu durumda bütün Giritliler yalancı değildir.Bunu anlamış oluyoruz.Yani bazı Giritliler yalancı bazıları ise yalancı olmayabilir.Eğer Epimenides yalan söylüyorsa kendisi yalancılar grubuna girer geri kalanların bazıları da yalancı olmayanlar grubuna girer.Bu durumda bütün Giritliler yalancı değildir.Ama bazıları yalancı olabilir.( Epimenides gibi )

  Yukarıdaki iki olasılık incelendiğinde ikinci olasılığın bu cümleyi paradoks olmaktan çıkardığını görüyoruz.Bu cümlenin paradoks olarak algılanmasının sebebi ise ikinci olasılığa göre bütün Giritliler’in yalancı olmamasının tüm Giritliler’in doğru sözlü olması olarak algılanmış olmasıdır ki bu yaklaşım yanlıştır.Ancak uzun yıllar sonra bu yaklaşımın yanlış olduğu anlaşılmış ve Epimenides’in önermesinin paradoks olmadığı kesinleşmiştir.

  Günümüzde Epimenides’in önermesinden ilham alan düşünür ve matematikçiler Epimenides’inkine benzer gerçek paradokslar bulmuşlardır.Bu paradokslar Epimenides paradoksları olarak bilinir.

Bu cümle yanlıştır.

Eğer yukarıdaki cümle yanlışsa cümlenin doğru olması gerekirdi, eğer cümle doğru ise cümlenin yanlış olması gerekirdi.  Dolayısıyla yukarıdaki paradoks gerçek bir paradokstur. 

Başka paradoks da şöyledir.

Elinizde bir kart olduğunu düşünün.  Kartın bir yüzünde şu yazsın:

“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle doğrudur.”

Kartın diğer yüzünde ise şu yazsın:

“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle yanlıştır.”

Okuduğunuz ince bir Türkçe kitap düşünün ve aşağıdaki yargılara bir göz atın.

Bu kitap 597 sayfadır.

Bu kitabın yazarı Conficius’ dur.

Burada belirtilen 1, 2 ve 3 önermeleri yanlıştır.

Ana Sayfa | Biyografi | Cebiristan | Eğlence | Link Adası | OKS | Satranç | Site Haritası | İletişim