|
Herhangi bir dik üçgende hipotenüsün karesi dik kenarların kareleri
toplamına eşittir. Bu teoreme Pisagor Teoremi denir...
Üstteki şekle bakacak olursak büyük karenin alanı c2 'dir.
·
Şimdi aynı karenin alanını başka bir şekilde hesaplayalım. Şekildeki gibi
kareyi 4 eşit üçgen ve bir küçük kareye bölelim. Her üçgenin alanı ab/2'dir.
Büyük karenin içinde bu üçgenlerden 4 tane olduğuna göre, üçgenlerin toplam
alanı 2ab'dir.
·
Küçük karenin bir kenarı b - a olduğundan, küçük karenin alanı da, (b - a)2
= b2 - 2ab + a2 'dir. Şimdi büyük karenin alanını
hesaplayalım.
·
Büyük karenin alanı = 4 tane üçgenin alanı + küçük karenin alanı c2
= 2ab + a2 - 2ab + b2
·
Böylece c2 = a2 + b2 sonucuna ulaşılır.
|
